Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5Лёгкое
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5Сложное
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5Среднее
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5Среднее
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5Лёгкое
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5Сложное
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5Сложное
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5Лёгкое
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5Сложное
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5Сложное
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5Сложное
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5Среднее
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Кинетическая энергия

Автомобиль массой 1,5 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 60 м, двигаясь с постоянной скоростью 72 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение автомобиля. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вниз.
2) Импульс автомобиля равен 108 000 кг·м/с.
3) Кинетическая энергия автомобиля равна 300 000 Дж.
4) Ускорение автомобиля равно 0 м/с².
5) В верхней точке моста автомобиль давит на мост с силой 15 000 Н.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: $m = 1{,}5\ \text{т} = 1500\ \text{кг}$ , $R = 60\ \text{м}$ , $\upsilon = 72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}$ , $g = 10\ \text{м/с}^2$ .

В верхней точке выпуклого моста ускорение центростремительное и направлено вертикально вниз:

$a = \frac{\upsilon^2}{R} = \frac{20^2}{60} = \frac{20}{3} \approx 6{,}7\ \text{м/с}^2.$

По второму закону Ньютона в проекции на вертикаль (вниз): $mg - N = ma$ , откуда

$N = m(g - a) = 1500 \cdot \left(10 - \frac{20}{3}\right) = 1500 \cdot \frac{10}{3} = 5000\ \text{Н}.$

1) Равнодействующая сил равна $m\vec{a}$ , а ускорение направлено к центру окружности, то есть вертикально вниз — верно.
2) $p = m\upsilon = 1500 \cdot 20 = 30\,000\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$ , а не $108\,000$ — неверно.
3) $E_k = \dfrac{m\upsilon^2}{2} = \dfrac{1500 \cdot 20^2}{2} = 300\,000\ \text{Дж}$ — верно.
4) Скорость постоянна по модулю, но её направление меняется, поэтому ускорение отлично от нуля: $a \approx 6{,}7\ \text{м/с}^2$ — неверно.
5) По третьему закону Ньютона автомобиль давит на мост с силой $N = 5000\ \text{Н}$ , а не $15\,000\ \text{Н}$ — неверно.

Ответ: 13