Задание №22 — Второй закон Ньютона

Дано: m = 2 кг; α = 30°; $\mu$ = 0,3; F_тр = 7,5 Н

Найти: F - ?

Решение:
Помимо внешнего воздействия F и силы трения F_тр, тело находится под влиянием силы тяжести mg и нормальной реакции поверхности N. Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекции на ось, перпендикулярную наклонной плоскости:
$N - mg - F\sin \alpha = 0 ( 1 )$
$N = mg + F\sin \alpha ( 2 )$
$F_{тр} = \mu N ( 3 )$

Используя выражение (2), преобразуем формулу (3):
$F_{тр} = \mu \left(mg + F\sin \alpha \right) ( 4 )$
$F_{тр} = \mu mg + \mu F\sin \alpha ( 5 )$
$F = \frac{F_{тр} - \mu mg}{\mu \sin \alpha } ( 6 )$
$F = \frac{7{,}5 - 0{,}3 \cdot 10 \cdot 2}{0{,}3 \cdot \sin 30} = 10 Н$

Ответ: F = 10 Н

Источник: ФИПИ