Расчётная задача высокого уровня по электродинамике · 56 заданий
- Задание №25№25
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S нах…
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к…
- Задание №25№25
В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, целиком скрытая под водой. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Свая отбрасы…
Законы преломления света
- Задание №25№25
Точечный источник света движется со скоростью v по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы…
Формула тонкой линзы
- Задание №25№25
Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F находится между двумя точечными источниками света на расстоянии d = 15 см от одного из них. Источники…
Формула тонкой линзы
- Задание №25№25
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С п…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой −10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линз…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина α = 30°. Луч света падает из воздуха на кли…
Законы отражения света
- Задание №25№25
Математический маятник совершает колебания в плоскости рисунка с амплитудой A = 1 см. Равновесное положение нити маятника находится на расстоянии l =…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главно…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
Квадрат со стороной a = 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его сто…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором I = 2 А при…
Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца
- Задание №25№25
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается конц…
Сила Ампера, её направление и величина
По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l = 10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами μ = 0,1. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл (см. рис.). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Решение
Дано: μ = 0,1; m = 100 г = 0,1 кг; g = 10 м/с2; R = 0,1 Ом; В = 1 Тл; l = 10 см = 0,1 м.
Найти: vотн - ?
Решение:
Поскольку стержни перемещаются с неодинаковыми скоростями, магнитный поток через площадь контура меняется. За время Δt это изменение составит ΔФ = Bl(v1-v2)Δt = BlvотнΔt, что вызывает появление ЭДС индукции.
Применяя закон электромагнитной индукции Фарадея, запишем: ϵ=−ΔtΔΦ=−Blvoтн. В данном случае влиянием самоиндукции можно пренебречь.
Согласно закону Ома для полной цепи, величина индуцированного тока равна: I=2R∣ϵ∣=2RBlvoтн.
В магнитном поле на каждый из проводников с током будут воздействовать силы Ампера F1 и F2, модули которых равны F1 = F2 = IBl (см. рисунок).

Помимо этого, движение каждого стержня ограничивается силой трения скольжения Fтр = μmg.
Учитывая, что стержни перемещаются без ускорения, равнодействующая сил для каждого из них равна нулю. Для второго стержня условие равновесия сил Ампера и трения выглядит так: 2R((Bl))2vотн=μmg.
Выразив искомую величину, получим формулу для относительной скорости: vотн=((Bl))22μmgR=((1⋅0,1))22⋅0,1⋅0,1⋅10⋅0,1=2м/с.
Ответ: Vотн = 2 м/с
Источник: ФИПИ