Задание 22

Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания

Задание №22
№22
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
Задание №22
№22
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
Задание №22
№22
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
Задание №22
№22
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
Задание №22
№22
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
Задание №22
№22
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

Задание №22 — Движение связанных тел

Груз массой M = 1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой m = 0,75 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила $\overset{\rightarrow}{F}$ (см. рис.). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с², направленным вниз. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,25. Чему равен модуль силы $\overset{\rightarrow}{F}$ ?

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Дано: M = 1 кг; m = 0,75 кг; a = 2 м/с²; $\mu$ = 0,25

Найти: F - ?

Решение:
Ввиду невесомости нити выполняется условие: $T_{1} = T_{2} = T .$
Поскольку нить считается нерастяжимой, ускорения тел одинаковы: $a_{1} = a_{2} = a .$

Запишем уравнение второго закона Ньютона для первого тела в проекции на ось X:
$- F_{тр} + T - F = Ma ( 1 )$
$F = T - F_{тр} - Ma ( 2 )$
$F_{тр} = \mu N ( 3 )$

Применим второй закон Ньютона для первого тела в проекции на ось Y:
$N = Mg ( 4 )$

Объединим выражения (4) и (3):
$F_{тр} = \mu Mg ( 5 )$

Подставим полученное соотношение (5) в формулу (2):
$F = T - \mu Mg - Ma ( 6 )$

Для второго груза уравнение второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось примет вид:
$T - mg = - ma ( 7 )$
$T = mg - ma = m \left(g - a\right) ( 8 )$

Используя выражения (8) и (6), найдем искомую силу:
$F = m \left(g - a\right) - \mu Mg - Ma ( 9 )$
$F = m \left(g - a\right) - M \left(\mu g + a\right)$
$F = 0{,}75 \cdot \left(10 - 2\right) - 1 \cdot \left(0{,}25 \cdot 10 + 2\right)$
$F = 1{,}5 Н$

Ответ: F = 1,5 Н

Источник: ФИПИ