Задание №22 — Движение связанных тел

Дано: M₁ = 2 кг; F = 12 Н; T = 4 Н

Найти: M₂ - ?

Решение:
Запишем уравнения второго закона Ньютона для каждого из тел в проекции на направление движения:
$F = \left(M_{1} + M_{2}\right) a ( 1 )$
$a = \frac{F}{M_{1} + M_{2}} ( 2 )$

Рассмотрим движение второго тела в момент разрыва связывающей нити, используя второй закон Ньютона:
$T = M_{2} a ( 3 )$

Выполним подстановку выражения (2) в уравнение (3):
$T = \frac{FM_{2}}{M_{1} + M_{2}} ( 4 )$
$M_{2} = \frac{TM_{1}}{F - T} ( 5 )$
$M_{2} = \frac{4 \cdot 2}{12 - 4} = 1 кг$

Ответ: $M_{2}$ = 1 кг

Источник: ФИПИ