Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания
- Задание №22№22
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
- Задание №22№22
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
- Задание №22№22
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
- Задание №22№22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
- Задание №22№22
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
- Задание №22№22
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
- Задание №22№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №22№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №22№22
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
- Задание №22№22
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №22№22
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №22№22
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 10–3 м3, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рис.). Модуль силы натяжения нити Т = 12 Н. Найдите плотность жидкости.
Решение
Решение:
Обозначения. m=2,0 кг — масса груза; V=10−3 м3 — объём груза; T=12 Н — модуль силы натяжения нити; ρ — искомая плотность жидкости; FА — модуль силы Архимеда; g=10 м/с2 — ускорение свободного падения.
Силы, действующие на груз: сила тяжести mg (вертикально вниз), сила натяжения нити T (вертикально вверх) и выталкивающая сила Архимеда FА (вертикально вверх). Груз покоится и дна не касается, поэтому силы реакции дна нет.
Условие равновесия (первый закон Ньютона / равенство нулю равнодействующей) в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:
T+FА−mg=0⇒FА=mg−T.
Закон Архимеда. Груз погружён целиком, значит объём вытесненной жидкости равен объёму груза:
FА=ρgV.
Приравнивая, получаем
ρgV=mg−T⇒ρ=gVmg−T.
Расчёт.
FА=2,0⋅10−12=8 Н,
ρ=10⋅10−38=800 кг/м3.
Значение правдоподобно: средняя плотность груза Vm=2000 кг/м3 больше плотности жидкости, поэтому груз тонет и нить натянута.
Ответ: ρ=800 кг/м3.