Задание №26 — Условия равновесия тела

Дано: L = 30 см = 0,3 м; m = 3 кг; d = 5 см = 0,05 м; 2k₁ = k₂

Найти: M - ?

Решение:

1) Согласно закону Гука, величина силы упругости в первой пружине вычисляется так:
$F_{упр 1} = k_{1} x ( 1 )$

Аналогично для второй пружины:
$F_{упр 2} = k_{2} x ( 2 )$

Учитывая, что обе пружины деформированы на одну и ту же величину, получаем соотношение:
$\frac{F_{упр_{2}}}{F_{упр 1}} = \frac{k_{2}}{k_{1}} = 2 ( 3 )$

2) Запишем условие, при котором стержень с подвешенным грузом находится в равновесии:
$F_{упр 1} + F_{упр 2} = Mg + mg ( 4 )$

Воспользуемся правилом моментов сил, выбрав точку O в качестве оси вращения:

$F_{упр 2} \frac{L}{2} + mg \left(L - b\right) = F_{упр 1} \frac{L}{2} ( 5 )$

Решаем систему полученных уравнений:

Ответ:

Источник: ФИПИ