Расчётная задача с обоснованием выбора физической модели (механика) · 72 задания
- Задание №26№26
Под действием постоянной горизонтальной силы F клин массой M = 1 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на дверавные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая – в…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Невесомый стержень АВ длиной l = 40 см с двумя малыми грузиками массами m₁ = 200 г и m₂ = 100 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирн…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между шариками находится сжатая и связанная нитью лёгкая пру…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Цилиндр массой m = 2 кг и радиусом R = 6 см, на который намотана нерастяжимая невесомая нить, положили на наклонную плоскость с углом наклона к горизо…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
- Задание №26№26
Небольшое тело массой М = 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом R = 1 м. В тело попадает пуля массой m = 0,01 кг, летящая горизонтально…
Криволинейное движение
- Задание №26№26
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной L = 40 см. Если к этому стержню подвесить груз массой…
Сила упругости. Закон Гука. Вес тела
- Задание №26№26
Снаряд разорвался в полёте на две равные части, одна из которых продолжила движение в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторо…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Снаряд массой 2 кг разорвался в полёте на две равные части, одна из которых продолжила движение в направлении движения снаряда, а другая — в противопо…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m₁ = 200 г и m₂ = 100 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точ…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m₁= 100 г и m₂ = 200 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точк…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень массой M = 2 кг и длиной L = 40 см. Если к этому стержню подв…
Сила упругости. Закон Гука. Вес тела
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной L = 30 см. Если к этому стержню подвесить груз массой m = 3 кг на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рис.). Жёсткость левой пружины в 2 раза меньше, чем правой. Чему равна масса стержня М? Сделайте рисунок с указанием используемых в решении сил. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.
Решение
Дано: L = 30 см = 0,3 м; m = 3 кг; d = 5 см = 0,05 м; 2k1 = k2
Найти: M - ?
Решение:
1) Согласно закону Гука, величина силы упругости в первой пружине вычисляется так:
Fупр1=k1x(1)
Аналогично для второй пружины:
Fупр2=k2x(2)
Учитывая, что обе пружины деформированы на одну и ту же величину, получаем соотношение:
Fупр1Fупр2=k1k2=2(3)
2) Запишем условие, при котором стержень с подвешенным грузом находится в равновесии:
Fупр1+Fупр2=Mg+mg(4)
Воспользуемся правилом моментов сил, выбрав точку O в качестве оси вращения:
Fупр22L+mg(L−b)=Fупр12L(5)
Решаем систему полученных уравнений:
Ответ:
Источник: ФИПИ