Задание 22

Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания

Задание №22
№22Лёгкое
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
Задание №22
№22Среднее
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
Задание №22
№22Лёгкое
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22Среднее
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
Задание №22
№22Среднее
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
Задание №22
№22Лёгкое
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22Лёгкое
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22Среднее
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22Лёгкое
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22Сложное
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22Лёгкое
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
Задание №22
№22Сложное
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

Задание №22 — Второй закон Ньютона

Два груза массами М₁ = 1 кг и М₂ = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой нитью (см. рис.). Брусок М₁ тянут горизонтальной силой $\overset{\rightarrow}{F} .$ Чему равен модуль силы натяжения нити, когда F = 12 Н?

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Дано: М₁ = 1 кг; М₂ = 2 кг; F = 12 Н

Найти: T - ?

Решение:
Применим второй закон Ньютона для первого тела массой М₁, спроецировав силы на горизонтальное направление:
$F - T_{1} = M_{1 } a_{1}$ (1), в данном выражении a₁ обозначает ускорение первого тела, а T₁ — силу натяжения действующей на него нити.

Аналогично составим уравнение по второму закону Ньютона для тела М₂ в проекции на ту же ось:
$Т_{2} = M_{2} a_{2}$ (2), где a₂ — ускорение второго тела, а T₂ — сила натяжения нити со стороны этого тела.

Учитывая, что масса нити пренебрежимо мала:
$T_{1} = T_{2} = T$ (3)

В силу того, что нить является нерастяжимой:
$a _{1} = a_{2} = a$ (4)

Объединим выражения (1) и (2), используя условия (3) и (4):
$\left\{\begin{matrix} F - T = M_{1} a \\ T = M_{2} a \end{matrix}\right.$

Выведем значение ускорения из верхнего уравнения и подставим его в нижнее:
$T = \frac{M_{2} F - M_{2} T}{M_{1}}$ (5)
$T = \frac{M_{2} F}{( M_{1} + M_{2} )}$ (6)
$T = \frac{2 \cdot 12}{( 1 + 2 )}$
$T = 8 H$

Ответ: T = 8 H

Источник: ФИПИ