Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Сила Архимеда

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.).

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков увеличится.
2) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.
3) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 1000 кг/м³.
4) Если на верхний брусок положить груз массой 0,5 кг, то бруски утонут.
5) Если в стопку добавить ещё один такой же брусок, то глубина её погружения увеличится на 5 см.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: два бруска, $m_1 = m_2 = 1\ \text{кг}$ , толщина каждого $d = 5\ \text{см}$ , $\rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3$ , $g = 10\ \text{м/с}^2$ . Общая масса $m = 2\ \text{кг}$ , общая высота стопки $2d = 10\ \text{см}$ , погружена ровно половина $(5\ \text{см})$ .

Тела плавают, поэтому по условию плавания сила Архимеда равна силе тяжести:

$F_A = mg = 2 \cdot 10 = 20\ \text{Н}.$

С другой стороны, $F_A = \rho_{\text{в}} g \dfrac{V}{2}$ и $mg = \rho g V$ , откуда плотность материала

$\rho = \frac{\rho_{\text{в}}}{2} = 500\ \text{кг/м}^3, \qquad V = \frac{m}{\rho} = \frac{2}{500} = 4 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3.$

Доля погружённого объёма при плавании равна $\dfrac{V_{\text{погр}}}{V} = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{ж}}}$ .

1) У керосина $\rho_{\text{к}} \approx 800\ \text{кг/м}^3 \lt \rho_{\text{в}}$ , поэтому $\dfrac{\rho}{\rho_{\text{к}}} = \dfrac{500}{800} = 0{,}625 \gt 0{,}5$ : погружение станет больше — верно.
2) $F_A = mg = 20\ \text{Н}$ — верно.
3) Плотность материала $\rho = 500\ \text{кг/м}^3$ , а не $1000\ \text{кг/м}^3$ — неверно.
4) С грузом общая масса $2{,}5\ \text{кг}$ , нужный объём вытесненной воды $V_{\text{погр}} = \dfrac{2{,}5}{1000} = 2{,}5 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3 \lt V = 4 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3$ : бруски всплывают частично и не тонут (утонули бы только при добавлении $2\ \text{кг}$ ) — неверно.
5) Для трёх одинаковых брусков плотность стопки та же, поэтому погружена по-прежнему половина высоты: $0{,}5 \cdot 15\ \text{см} = 7{,}5\ \text{см}$ , то есть глубина погружения вырастет на $2{,}5\ \text{см}$ , а не на $5\ \text{см}$ — неверно.

Ответ: 12