Задание №5 — Равноускоренное прямолинейное движение

#69129Задание №5ФИПИ

Равномерное прямолинейное движениеРавноускоренное прямолинейное движение

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется равноускоренно.
2) Скорость тела А в момент времени t = 5 с равна 5 м/с.
3) Тело В меняет направление движения в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 8 с.
4) В тот момент, когда скорость тела В обратилась в нуль, расстояние между телами А и В составляло 15 м.
5) В момент t = 2 с тело В покоится.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

График A — прямая, значит тело A движется равномерно. Она проходит через точки $(0;\ 0)$ и $(6\ \text{с};\ 30\ \text{м})$ , поэтому

$\upsilon_A = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{30 - 0}{6 - 0} = 5\ \text{м/с}, \qquad x_A = 5t.$

График B — парабола с ветвями вниз: тело B движется равнопеременно. Вершина параболы приходится на $t = 5\ \text{с}$ , где $x_B = 10\ \text{м}$ ; именно в этот момент скорость тела B обращается в нуль и оно меняет направление движения. Начало координат тело B проходит при $t \approx 2\ \text{с}$ и $t \approx 8\ \text{с}$ , но там его скорость не равна нулю.

1) Прямолинейный график $x(t)$ означает равномерное, а не равноускоренное движение — неверно.
2) $\upsilon_A = 5\ \text{м/с}$ в любой момент, в том числе при $t = 5\ \text{с}$ — верно.
3) При $t \approx 2\ \text{с}$ и $t \approx 8\ \text{с}$ тело B лишь проходит начало координат, продолжая двигаться в прежнюю сторону; направление меняется только в вершине при $t = 5\ \text{с}$ — неверно.
4) При $t = 5\ \text{с}$ : $x_A = 5 \cdot 5 = 25\ \text{м}$ , $x_B = 10\ \text{м}$ , расстояние $|x_A - x_B| = 25 - 10 = 15\ \text{м}$ — верно.
5) При $t = 2\ \text{с}$ график B наклонён (координата растёт), значит тело движется, а не покоится — неверно.

Ответ: 24