Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Гармонические колебания материальной точки

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
x, мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9
t, с	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
x, мм	5	0	-5	-9	-12	-14	-15	-14

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 2,0 с минимальна.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Проследим по таблице движение шарика: $x = 0$ при $t = 0$ ; максимум $x = 15\ \text{мм}$ при $t = 1{,}0\ \text{с}$ ; снова $x = 0$ при $t = 2{,}0\ \text{с}$ ; минимум $x = -15\ \text{мм}$ при $t = 3{,}0\ \text{с}$ . Значит, амплитуда колебаний $A = 15\ \text{мм}$ , а полное колебание занимает

$T = 4 \cdot 1{,}0\ \text{с} = 4{,}0\ \text{с}.$

Потенциальная энергия пружины $E_p = \dfrac{kx^2}{2}$ максимальна в крайних точках $(|x| = A)$ и равна нулю в положении равновесия $(x = 0)$ ; кинетическая энергия $E_k = \dfrac{m\upsilon^2}{2}$ , наоборот, максимальна в положении равновесия и равна нулю в крайних точках.

1) При $t = 2{,}0\ \text{с}$ шарик проходит положение равновесия $(x = 0)$ , пружина не деформирована, потенциальная энергия минимальна — неверно.
2) Период колебаний $T = 4{,}0\ \text{с}$ — верно.
3) При $t = 1{,}0\ \text{с}$ шарик находится в крайнем положении $(x = A)$ , его скорость равна нулю, значит кинетическая энергия минимальна — верно.
4) Амплитуда равна $15\ \text{мм}$ ; $30\ \text{мм}$ — это размах колебаний $2A$ — неверно.
5) При свободных гармонических колебаниях полная механическая энергия сохраняется, поэтому она не может быть минимальной в какой-либо отдельный момент — неверно.

Ответ: 23