Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Второй закон Ньютона

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости υ x этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 4 раза.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени t = 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
5) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг·м/с.

Правильный ответ

134

Пояснение

Решение:

Масса тела $m = 20\ \text{кг}$ . Прочитаем график $v_x(t)$ : от $0$ до $30\ \text{с}$ скорость равномерно растёт от $0$ до $4\ \text{м/с}$ ; от $30$ до $60\ \text{с}$ она постоянна и равна $4\ \text{м/с}$ ; от $60$ до $70\ \text{с}$ убывает от $4$ до $2\ \text{м/с}$ ; от $70$ до $100\ \text{с}$ убывает от $2\ \text{м/с}$ до нуля.

1) Кинетическая энергия $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$ . При $v(60) = 4\ \text{м/с}$ и $v(70) = 2\ \text{м/с}$

$\frac{E_k(60)}{E_k(70)} = \left(\frac{4}{2}\right)^2 = 4,$

то есть энергия уменьшилась в $4$ раза — утверждение верно.

2) Перемещение численно равно площади под графиком скорости. За промежуток от $0$ до $30\ \text{с}$ это площадь треугольника:

$s = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 4 = 60\ \text{м} \ne 20\ \text{м},$

утверждение неверно.

3) В момент $t = 40\ \text{с}$ скорость постоянна, значит ускорение равно нулю. По второму закону Ньютона $\vec{F} = m\vec{a}$ , поэтому равнодействующая сил равна нулю — утверждение верно.

4) Модуль ускорения равен модулю углового коэффициента графика скорости:

$|a_1| = \frac{4 - 0}{30 - 0} = \frac{2}{15}\ \text{м/с}^2, \qquad |a_2| = \frac{2 - 0}{100 - 70} = \frac{1}{15}\ \text{м/с}^2.$

Их отношение $\dfrac{|a_1|}{|a_2|} = 2$ — утверждение верно.

5) Импульс тела $p_x = mv_x$ , поэтому за промежуток от $70$ до $100\ \text{с}$

$\Delta p_x = m\bigl(v_x(100) - v_x(70)\bigr) = 20 \cdot (0 - 2) = -40\ \text{кг} \cdot \text{м/с},$

то есть импульс уменьшился на $40\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$ , а не на $60\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$ — утверждение неверно.

Верны утверждения 1, 3 и 4.

Ответ: 134