Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите наименьшее натуральное числоx, для которого истинно логическое выражение:

НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать логическое выражение и найти такое наименьшее натуральное число $x$ , при котором всё выражение станет истинным (равным 1).

1. Рассмотрим исходное выражение: НЕ (( $x \ge 15$ ) ИЛИ ( $x < 7$ )).

2. Вспомним правило логического отрицания (операция НЕ). Отрицание меняет значение выражения внутри скобок на противоположное. Чтобы всё выражение было истинным, выражение внутри скобок должно быть ложным:
$(x \ge 15)$ ИЛИ $(x < 7) = 0$ (Ложь).

3. Вспомним правило логического сложения (операция ИЛИ). Выражение, соединенное связкой ИЛИ, ложно только в одном случае: когда ложны обе его части одновременно. Значит, мы должны найти такие $x$ , для которых выполняются два условия:
— Условие $x \ge 15$ должно быть ложным;
— Условие $x < 7$ должно быть ложным.

4. Преобразуем эти условия в истинные утверждения, используя операцию отрицания:
— Если $x \ge 15$ — ложь, то истинно $x < 15$ ;
— Если $x < 7$ — ложь, то истинно $x \ge 7$ .

5. Объединим полученные условия. Нам подходят такие $x$ , которые удовлетворяют двойному неравенству:
$7 \le x < 15$ .

6. В данной области ( $7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$ ) наименьшим натуральным числом является число $7$ .

7. Проверим: подставим $x = 7$ в исходное выражение:
НЕ (( $7 \ge 15$ ) ИЛИ ( $7 < 7$ )) = НЕ (Ложь ИЛИ Ложь) = НЕ (Ложь) = Истина. Условие выполняется.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ