Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и найдём условия, при которых оно принимает значение «истина» (логическая единица). Выражение состоит из трёх частей, соединённых логическим союзом И (конъюнкцией). Чтобы всё выражение было истинным, каждая из его частей должна быть истинной.

Разберём каждую часть выражения по отдельности:

1. Рассмотрим первую часть: $\text{НЕ } (x \ge 15)$.
Отрицание «не больше или равно» заменяется на строгое «меньше». Следовательно, это условие равносильно: $x < 15$.

2. Рассмотрим вторую часть: $\text{НЕ } (x \le 8)$.
Отрицание «не меньше или равно» заменяется на строгое «больше». Следовательно, это условие равносильно: $x > 8$.

3. Рассмотрим третью часть: $(x \text{ нечётное})$.
Это условие означает, что число $x$ не должно делиться на $2$ без остатка.

Теперь объединим все полученные условия в систему:
$\begin{cases} x < 15 \\ x > 8 \\ x \text{ — нечётное} \end{cases}$

Найдём целые числа, которые удовлетворяют первым двум неравенствам (находятся в промежутке от $8$ до $15$, не включая границы):
Это числа: $9, 10, 11, 12, 13, 14$.

Теперь из этого списка выберем только нечётные числа:
Это числа: $9, 11, 13$.

Нам необходимо найти наибольшее из этих чисел. Среди чисел $9, 11, 13$ наибольшим является $13$.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ