Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите наибольшее натуральное числоx, для которого логическое выражение истинно:

(НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и найдём условия, при которых оно принимает значение «истина» (логическая единица). Выражение состоит из трёх частей, соединённых логическим союзом И (конъюнкцией). Чтобы всё выражение было истинным, каждая из его частей должна быть истинной.

Разберём каждую часть выражения по отдельности:

1. Рассмотрим первую часть: $\text{НЕ } (x \ge 15)$ .
Отрицание «не больше или равно» заменяется на строгое «меньше». Следовательно, это условие равносильно: $x < 15$ .

2. Рассмотрим вторую часть: $\text{НЕ } (x \le 8)$ .
Отрицание «не меньше или равно» заменяется на строгое «больше». Следовательно, это условие равносильно: $x > 8$ .

3. Рассмотрим третью часть: $(x \text{ нечётное})$ .
Это условие означает, что число $x$ не должно делиться на $2$ без остатка.

Теперь объединим все полученные условия в систему:
$\begin{cases} x < 15 \\ x > 8 \\ x \text{ — нечётное} \end{cases}$

Найдём целые числа, которые удовлетворяют первым двум неравенствам (находятся в промежутке от $8$ до $15$ , не включая границы):
Это числа: $9, 10, 11, 12, 13, 14$ .

Теперь из этого списка выберем только нечётные числа:
Это числа: $9, 11, 13$ .

Нам необходимо найти наибольшее из этих чисел. Среди чисел $9, 11, 13$ наибольшим является $13$ .

Ответ: 13

Источник: ФИПИ