Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x> 5) И (x > 4).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение: $\text{НЕ } (x < 5) \text{ И } (x > 4)$ . Нам необходимо найти наименьшее натуральное число $x$ , при котором это выражение принимает значение «истина».

1. Разберём первую часть выражения: $\text{НЕ } (x < 5)$ . Логическая операция «НЕ» (инверсия) меняет условие на противоположное. Противоположным для знака «меньше» ( $<$ ) является знак «больше или равно» ( $\ge$ ). Таким образом, условие $\text{НЕ } (x < 5)$ равносильно условию $x \ge 5$ .

2. Теперь перепишем всё выражение целиком, используя полученное упрощение: $(x \ge 5) \text{ И } (x > 4)$ .

3. Логическая операция «И» (конъюнкция) истинна только тогда, когда истинны оба условия одновременно. Нам нужно найти такие значения $x$ , которые удовлетворяют системе неравенств:
$\begin{cases} x \ge 5 \\ x > 4 \end{cases}$

4. Проанализируем эти условия. Если число $x$ больше или равно $5$ , то оно автоматически будет больше $4$ . Следовательно, общее решение этой системы для натуральных чисел: $x \in \{5, 6, 7, 8, \dots\}$ .

5. В задаче требуется найти наименьшее натуральное число из этого множества. Самым маленьким числом, удовлетворяющим условию $x \ge 5$ , является число $5$ .

Проверим: подставим $x = 5$ в исходное выражение.
$\text{НЕ } (5 < 5) \text{ И } (5 > 4)$
$\text{НЕ } (\text{Ложь}) \text{ И } (\text{Истина})$
$\text{Истина И Истина} = \text{Истина}$ .
Условие выполняется.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ