Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?
В ответе запишите это число.
Правильный ответ
3561
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи разберём логическое выражение по частям и проверим каждое из предложенных чисел. Выражение состоит из двух условий, соединённых логической связкой И (конъюнкция). Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться оба условия.
Разберём условия:
1. НЕ (Первая цифра чётная). Операция НЕ (инверсия) меняет значение на противоположное. Значит, это условие равносильно утверждению: «Первая цифра нечётная».
2. (Последняя цифра нечётная). Здесь всё просто: смотрим на последнюю цифру числа.
Итоговое условие: (Первая цифра нечётная) И (Последняя цифра нечётная).
Проверим каждое число по порядку:
1) Число 6843:
- Первая цифра — 6 (чётная). Условие «Первая цифра нечётная» — Ложь.
- Последняя цифра — 3 (нечётная). Условие «Последняя цифра нечётная» — Истина.
Ложь И Истина = Ложь.
2) Число 4562:
- Первая цифра — 4 (чётная). Условие «Первая цифра нечётная» — Ложь.
- Последняя цифра — 2 (чётная). Условие «Последняя цифра нечётная» — Ложь.
Ложь И Ложь = Ложь.
3) Число 3561:
- Первая цифра — 3 (нечётная). Условие «Первая цифра нечётная» — Истина.
- Последняя цифра — 1 (нечётная). Условие «Последняя цифра нечётная» — Истина.
Истина И Истина = Истина. Это число нам подходит.
4) Число 1234:
- Первая цифра — 1 (нечётная). Условие «Первая цифра нечётная» — Истина.
- Последняя цифра — 4 (чётная). Условие «Последняя цифра нечётная» — Ложь.
Истина И Ложь = Ложь.
Таким образом, высказывание истинно только для числа 3561.
Ответ: 3561
Источник: ФИПИ