Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите наибольшее трёхзначное числоx, для которого истиннологическое выражение:

НЕ (x оканчивается на 3) И НЕ (x > 115).

Правильный ответ

115

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ ( $x$ оканчивается на $3$ ) И НЕ ( $x > 115$ ).

1. Вспомним правило логического отрицания (частица НЕ): она меняет значение условия на противоположное.
— Отрицание условия « $x$ оканчивается на $3$ » означает, что число $x$ не должно оканчиваться на цифру $3$ .
— Отрицание условия « $x > 115$ » означает, что число $x$ должно быть меньше или равно $115$ (то есть $x \le 115$ ).

2. Теперь объединим эти условия с помощью логической связки И. Чтобы всё выражение было истинным, должны одновременно выполняться два требования:
— Число $x$ не оканчивается на $3$ ;
— Число $x \le 115$ .

3. Нам необходимо найти наибольшее трёхзначное число $x$ , которое удовлетворяет обоим условиям. Начнём проверку с самого большого возможного значения, ограниченного вторым условием, то есть с $115$ .

4. Проверим число $x = 115$ :
— Оно трёхзначное? Да.
— Оно меньше или равно $115$ ? Да ( $115 \le 115$ — истина).
— Оно оканчивается на $3$ ? Нет, оно оканчивается на $5$ . Значит, условие «не оканчивается на $3$ » выполняется.

5. Так как число $115$ подошло под все условия и является максимально возможным в заданном диапазоне ( $x \le 115$ ), оно и будет искомым ответом.

Ответ: 115

Источник: ФИПИ