Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ ($x$ оканчивается на $3$) И НЕ ($x > 115$).

1. Вспомним правило логического отрицания (частица НЕ): она меняет значение условия на противоположное.
— Отрицание условия «$x$ оканчивается на $3$» означает, что число $x$ не должно оканчиваться на цифру $3$.
— Отрицание условия «$x > 115$» означает, что число $x$ должно быть меньше или равно $115$ (то есть $x \le 115$).

2. Теперь объединим эти условия с помощью логической связки И. Чтобы всё выражение было истинным, должны одновременно выполняться два требования:
— Число $x$ не оканчивается на $3$;
— Число $x \le 115$.

3. Нам необходимо найти наибольшее трёхзначное число $x$, которое удовлетворяет обоим условиям. Начнём проверку с самого большого возможного значения, ограниченного вторым условием, то есть с $115$.

4. Проверим число $x = 115$:
— Оно трёхзначное? Да.
— Оно меньше или равно $115$? Да ($115 \le 115$ — истина).
— Оно оканчивается на $3$? Нет, оно оканчивается на $5$. Значит, условие «не оканчивается на $3$» выполняется.

5. Так как число $115$ подошло под все условия и является максимально возможным в заданном диапазоне ($x \le 115$), оно и будет искомым ответом.

Ответ: 115

Источник: ФИПИ