Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3
Определите наименьшее трёхзначное число x , для которого истинно логическое выражение: ( x оканчивается на 3) И НЕ ( x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: (( x > 3) И НЕ ( x < 4)) ИЛИ ( x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение истинно: ( НЕ ( x ≥ 15) И НЕ ( x < 8)) И ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x > 2) И (( x < 4) ИЛИ ( x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: НЕ ( x < 5) И ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите количество натуральных двузначных чисел x , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( x чётное) И НЕ ( x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x < 7) И НЕ ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: ( x > 3) ИЛИ НЕ ( x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 6) ИЛИ (( x < 5) И ( x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение ложно : НЕ (( x < 8) И ( x < 21)) ИЛИ ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 8) ИЛИ ( x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 7) ИЛИ (x < 6).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать логическое выражение и найти условия, при которых оно становится ложным.

1. Исходное выражение: $\text{НЕ } (x < 7) \text{ ИЛИ } (x < 6)$ .
По условию задачи это высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкция). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны.
Значит, должны выполняться два условия одновременно:
1) $\text{НЕ } (x < 7) = \text{Ложь}$
2) $(x < 6) = \text{Ложь}$

3. Разберём первое условие: $\text{НЕ } (x < 7)$ ложно.
Если отрицание некоторого высказывания ложно, то само высказывание истинно.
Следовательно, $x < 7$ должно быть истинным.

4. Разберём второе условие: $x < 6$ ложно.
Если высказывание "меньше" ложно, значит, число $x$ должно быть "больше или равно".
Следовательно, $x \ge 6$ должно быть истинным.

5. Объединим полученные результаты. Нам нужно найти такое натуральное число $x$ , которое удовлетворяет системе неравенств:
$\begin{cases} x < 7 \\ x \ge 6 \end{cases}$

6. Натуральные числа — это целые положительные числа ( $1, 2, 3, \dots$ ).
Единственное целое число, которое одновременно меньше $7$ и больше или равно $6$ , — это само число $6$ .

Проверим:
Если $x = 6$ :
$\text{НЕ } (6 < 7) \text{ ИЛИ } (6 < 6)$
$\text{НЕ } (\text{Истина}) \text{ ИЛИ } (\text{Ложь})$
$\text{Ложь ИЛИ Ложь} = \text{Ложь}$ .
Условие выполняется.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ