Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Первая цифра чётная) И (Сумма цифр чётная). Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться две части, соединённые союзом И (логическое умножение):

1. НЕ (Первая цифра чётная) — это означает, что первая цифра числа должна быть нечётной.
2. (Сумма цифр чётная) — это означает, что если сложить все цифры числа, результат должен делиться на $2$ без остатка.

Проверим каждое из предложенных чисел по этим двум критериям:

1) Число $638$:
- Первая цифра — $6$. Она чётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" даёт ложь.
- Число не подходит.

2) Число $442$:
- Первая цифра — $4$. Она чётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" даёт ложь.
- Число не подходит.

3) Число $357$:
- Первая цифра — $3$. Она нечётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" — истина.
- Проверим сумму цифр: $3 + 5 + 7 = 15$. Число $15$ — нечётное. Условие "Сумма цифр чётная" — ложь.
- Число не подходит, так как вторая часть выражения ложна.

4) Число $123$:
- Первая цифра — $1$. Она нечётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" — истина.
- Проверим сумму цифр: $1 + 2 + 3 = 6$. Число $6$ — чётное. Условие "Сумма цифр чётная" — истина.
- Оба условия выполняются ($истина \ И \ истина = истина$). Число подходит.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ