Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Дано четыре числа: 638, 442, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Сумма цифр чётная)?
В ответе запишите это число.
Правильный ответ
123
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Первая цифра чётная) И (Сумма цифр чётная). Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться две части, соединённые союзом И (логическое умножение):
1. НЕ (Первая цифра чётная) — это означает, что первая цифра числа должна быть нечётной.
2. (Сумма цифр чётная) — это означает, что если сложить все цифры числа, результат должен делиться на 2 без остатка.
Проверим каждое из предложенных чисел по этим двум критериям:
1) Число 638:
- Первая цифра — 6. Она чётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" даёт ложь.
- Число не подходит.
2) Число 442:
- Первая цифра — 4. Она чётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" даёт ложь.
- Число не подходит.
3) Число 357:
- Первая цифра — 3. Она нечётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" — истина.
- Проверим сумму цифр: 3+5+7=15. Число 15 — нечётное. Условие "Сумма цифр чётная" — ложь.
- Число не подходит, так как вторая часть выражения ложна.
4) Число 123:
- Первая цифра — 1. Она нечётная. Условие "НЕ (Первая цифра чётная)" — истина.
- Проверим сумму цифр: 1+2+3=6. Число 6 — чётное. Условие "Сумма цифр чётная" — истина.
- Оба условия выполняются (истина И истина=истина). Число подходит.
Ответ: 123
Источник: ФИПИ