Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Разберём логическое выражение, данное в условии задачи: (Сумма цифр нечётная) И НЕ (Число чётное).

1. Сначала упростим вторую часть выражения. Операция НЕ меняет значение высказывания на противоположное. Выражение НЕ (Число чётное) равносильно условию (Число нечётное).

2. Теперь наше составное условие выглядит так: (Сумма цифр нечётная) И (Число нечётное). Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться оба условия, соединённые союзом И:
— Число должно быть нечётным (оканчиваться на 1, 3, 5, 7 или 9);
— Сумма его цифр должна быть нечётным числом.

3. Нам нужно найти наибольшее двузначное число, которое меньше 75. Начнём проверку чисел в порядке убывания, начиная с $74$:

— Число $74$: чётное. Не подходит.
— Число $73$: нечётное. Проверим сумму цифр: $7 + 3 = 10$. Число $10$ — чётное. Не подходит.
— Число $72$: чётное. Не подходит.
— Число $71$: нечётное. Проверим сумму цифр: $7 + 1 = 8$. Число $8$ — чётное. Не подходит.
— Число $70$: чётное. Не подходит.
— Число $69$: нечётное. Проверим сумму цифр: $6 + 9 = 15$. Число $15$ — нечётное. Оба условия выполняются!

4. Таким образом, число $69$ является наибольшим двузначным числом, меньшим $75$, которое удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: 69

Источник: ФИПИ