Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 75, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр нечетная) И НЕ (Число чётное).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Разберём логическое выражение, данное в условии задачи: (Сумма цифр нечётная) И НЕ (Число чётное).

1. Сначала упростим вторую часть выражения. Операция НЕ меняет значение высказывания на противоположное. Выражение НЕ (Число чётное) равносильно условию (Число нечётное).

2. Теперь наше составное условие выглядит так: (Сумма цифр нечётная) И (Число нечётное). Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться оба условия, соединённые союзом И:
— Число должно быть нечётным (оканчиваться на 1, 3, 5, 7 или 9);
— Сумма его цифр должна быть нечётным числом.

3. Нам нужно найти наибольшее двузначное число, которое меньше 75. Начнём проверку чисел в порядке убывания, начиная с $74$ :

— Число $74$ : чётное. Не подходит.
— Число $73$ : нечётное. Проверим сумму цифр: $7 + 3 = 10$ . Число $10$ — чётное. Не подходит.
— Число $72$ : чётное. Не подходит.
— Число $71$ : нечётное. Проверим сумму цифр: $7 + 1 = 8$ . Число $8$ — чётное. Не подходит.
— Число $70$ : чётное. Не подходит.
— Число $69$ : нечётное. Проверим сумму цифр: $6 + 9 = 15$ . Число $15$ — нечётное. Оба условия выполняются!

4. Таким образом, число $69$ является наибольшим двузначным числом, меньшим $75$ , которое удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: 69

Источник: ФИПИ