Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения задачи проанализируем логическое выражение: $(x \text{ чётное}) \text{ ИЛИ НЕ } (x > 92)$.
По условию задачи это выражение должно быть ложным.

1. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкция). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда оба простых высказывания ложны одновременно.
Следовательно, должны выполняться два условия одновременно:
1) $(x \text{ чётное}) = \text{Ложь}$
2) $\text{НЕ } (x > 92) = \text{Ложь}$

2. Разберём первое условие: $(x \text{ чётное}) = \text{Ложь}$.
Если утверждение о чётности числа ложно, значит, число $x$ должно быть нечётным.

3. Разберём второе условие: $\text{НЕ } (x > 92) = \text{Ложь}$.
Операция НЕ меняет значение выражения на противоположное. Если «НЕ что-то» ложно, значит, само это «что-то» истинно.
Следовательно, условие $x > 92$ должно быть истинным.

4. Объединим полученные выводы. Нам нужно найти такое число $x$, которое удовлетворяет двум требованиям:
— $x$ является нечётным;
— $x > 92$.
Также по условию число должно быть двузначным и наибольшим из возможных.

5. Рассмотрим двузначные числа, которые больше $92$: это числа $93, 94, 95, 96, 97, 98, 99$.
Из этого списка выберем нечётные числа: $93, 95, 97, 99$.
Наибольшим из них является число $99$.

Ответ: 99

Источник: ФИПИ