Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите наибольшее натуральное двузначное числоx, для которого ложно логическое выражение:

(x чётное) ИЛИ НЕ (x > 92).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем логическое выражение: $(x \text{ чётное}) \text{ ИЛИ НЕ } (x > 92)$ .
По условию задачи это выражение должно быть ложным.

1. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкция). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда оба простых высказывания ложны одновременно.
Следовательно, должны выполняться два условия одновременно:
1) $(x \text{ чётное}) = \text{Ложь}$
2) $\text{НЕ } (x > 92) = \text{Ложь}$

2. Разберём первое условие: $(x \text{ чётное}) = \text{Ложь}$ .
Если утверждение о чётности числа ложно, значит, число $x$ должно быть нечётным.

3. Разберём второе условие: $\text{НЕ } (x > 92) = \text{Ложь}$ .
Операция НЕ меняет значение выражения на противоположное. Если «НЕ что-то» ложно, значит, само это «что-то» истинно.
Следовательно, условие $x > 92$ должно быть истинным.

4. Объединим полученные выводы. Нам нужно найти такое число $x$ , которое удовлетворяет двум требованиям:
— $x$ является нечётным;
— $x > 92$ .
Также по условию число должно быть двузначным и наибольшим из возможных.

5. Рассмотрим двузначные числа, которые больше $92$ : это числа $93, 94, 95, 96, 97, 98, 99$ .
Из этого списка выберем нечётные числа: $93, 95, 97, 99$ .
Наибольшим из них является число $99$ .

Ответ: 99

Источник: ФИПИ