Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 6) ИЛИ (x < 5).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо найти такое натуральное число $x$ , при котором всё логическое выражение будет ложным. Разберём выражение по частям.

1. Исходное выражение: $\text{НЕ } (x < 6) \text{ ИЛИ } (x < 5)$ .
По условию, это высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкции). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны. То есть:
- Первая часть $\text{НЕ } (x < 6)$ должна быть ложной;
- Вторая часть $(x < 5)$ должна быть ложной.

3. Разберём первую часть: $\text{НЕ } (x < 6) = \text{Ложь}$ .
Если отрицание выражения ложно, значит, само выражение под знаком "НЕ" должно быть истинным. Следовательно, условие $x < 6$ должно выполняться (быть истинным).
Это означает, что $x$ может принимать значения: $1, 2, 3, 4, 5$ .

4. Разберём вторую часть: $(x < 5) = \text{Ложь}$ .
Чтобы это условие было ложным, число $x$ должно быть больше или равно $5$ . Математически это записывается как $x \ge 5$ .
Это означает, что $x$ может принимать значения: $5, 6, 7, 8, \dots$

5. Нам нужно найти такое число, которое удовлетворяет обоим условиям одновременно:
- Из первого шага: $x < 6$ ;
- Из второго шага: $x \ge 5$ .
Единственное натуральное число, которое одновременно меньше $6$ и при этом больше или равно $5$ , — это число $5$ .

Ответ: 5

Источник: ФИПИ