Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Гомер». Это означает, что мы рассматриваем страницы только внутри множества «Гомер». Обозначим это множество как общую область поиска, а внутри неё выделим два пересекающихся круга:

Пусть круг $A$ — это страницы, содержащие слово «Одиссея» (в рамках страниц о Гомере).
Пусть круг $B$ — это страницы, содержащие слово «Илиада» (в рамках страниц о Гомере).

Тогда области на схеме можно обозначить так:
1. $N_A$ — количество страниц по запросу «Гомер & Одиссея» (весь круг $A$). По условию $N_A = 260$.
2. $N_B$ — количество страниц по запросу «Гомер & Илиада» (весь круг $B$). По условию $N_B = 170$.
3. $N_{A \cup B}$ — количество страниц по запросу «Гомер & (Одиссея | Илиада)» (объединение кругов $A$ и $B$). По условию $N_{A \cup B} = 310$.
4. $N_{A \cap B}$ — количество страниц по запросу «Гомер & Одиссея & Илиада» (пересечение кругов $A$ и $B$). Это то, что нам нужно найти.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N_{A \cup B} = N_A + N_B - N_{A \cap B}$

Подставим известные нам значения из условия задачи в эту формулу:
$310 = 260 + 170 - N_{A \cap B}$

Теперь выполним арифметические действия:
1. Сложим количество страниц в кругах $A$ и $B$: $260 + 170 = 430$.
2. Получим уравнение: $310 = 430 - N_{A \cap B}$.
3. Выразим искомое значение: $N_{A \cap B} = 430 - 310$.
4. Вычислим результат: $N_{A \cap B} = 120$.

Таким образом, по запросу «Гомер & Одиссея & Илиада» будет найдено 120 тысяч страниц.

Ответ: 120

Источник: ФИПИ