Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на поисковые запросы с тремя множествами удобно использовать формулу включений и исключений или диаграмму Эйлера-Венна. Обозначим множества страниц, содержащих слова, буквами: $M$ — Маяковский, $K$ — Клоп, $B$ — Блоха.

Из условия нам известны следующие данные (в сотнях тысяч):
1. $N(M) = 115$
2. $N(K) = 161$
3. $N(B) = 132$
4. $N(M \cup K \cup B) = 333$ (запрос с ИЛИ)
5. $N(M \cap K) = 20$ (запрос с И)
6. $N(M \cap B) = 0$ (запрос с И)

Обратим внимание на шестой пункт: $N(M \cap B) = 0$. Это означает, что множества "Маяковский" и "Блоха" не пересекаются. Следовательно, их общее пересечение со всеми тремя словами также равно нулю: $N(M \cap K \cap B) = 0$.

Воспользуемся общей формулой для объединения трех множеств:
$N(M \cup K \cup B) = N(M) + N(K) + N(B) - N(M \cap K) - N(M \cap B) - N(K \cap B) + N(M \cap K \cap B)$

Подставим в эту формулу все известные нам значения:
$333 = 115 + 161 + 132 - 20 - 0 - N(K \cap B) + 0$

Теперь упростим правую часть уравнения:
$115 + 161 + 132 = 408$
$408 - 20 = 388$
Получаем уравнение:
$333 = 388 - N(K \cap B)$

Выразим искомое количество страниц для запроса "Блоха И Клоп" ($N(K \cap B)$):
$N(K \cap B) = 388 - 333$
$N(K \cap B) = 55$

Ответ: 55

Источник: ФИПИ