Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение.

Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера или формулу включений и исключений. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «гольф». Это означает, что мы можем рассматривать задачу в рамках множества страниц, которые обязательно содержат слово «гольф». Обозначим это условие как общее ограничение и будем работать только с понятиями «теннис» и «бадминтон» внутри этого множества.

Пусть:
$T$ — количество страниц по запросу «теннис & гольф»;
$B$ — количество страниц по запросу «бадминтон & гольф»;
$T \cap B$ — количество страниц по запросу «теннис & бадминтон & гольф»;
$T \cup B$ — количество страниц по запросу «(теннис | бадминтон) & гольф».

Из условия задачи нам известны следующие значения:
1) $T \cup B = 790$ тысяч страниц;
2) $T = 555$ тысяч страниц;
3) $T \cap B = 220$ тысяч страниц.

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «бадминтон & гольф», то есть величину $B$.

Воспользуемся классической формулой для объединения двух множеств:
$T \cup B = T + B - (T \cap B)$

Выразим из этой формулы искомую величину $B$:
$B = (T \cup B) - T + (T \cap B)$

Подставим числовые значения из условия задачи:
$B = 790 - 555 + 220$

Проведем вычисления по шагам:
1) $790 - 555 = 235$
2) $235 + 220 = 455$

Таким образом, по запросу «бадминтон & гольф» будет найдено 455 тысяч страниц.

Ответ: 455

Источник: ФИПИ