Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи разберём логическое выражение по частям. Нам дано высказывание: $(x \le 2)$ И НЕ $(x \le 1)$.

1. Сначала избавимся от отрицания (частицы НЕ). Отрицание меняет знак неравенства на противоположный. Если условие было "меньше или равно" ($\le$), то после применения НЕ оно превращается в "больше" ($>$).
Таким образом, выражение НЕ $(x \le 1)$ равносильно условию $(x > 1)$.

2. Теперь перепишем исходное выражение целиком: $(x \le 2)$ И $(x > 1)$.
Союз И (логическое умножение) означает, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно.

3. Найдём значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям:
- Из первого условия: $x$ может быть равен $2, 1, 0, -1, \dots$
- Из второго условия: $x$ должен быть строго больше $1$, то есть $2, 3, 4, \dots$

4. Единственное целое число, которое удовлетворяет обоим неравенствам ($1 < x \le 2$), — это число $2$.

5. Проверим, является ли число $2$ натуральным. Натуральные числа — это числа, используемые при счёте ($1, 2, 3, \dots$). Число $2$ — натуральное. Так как это единственное подходящее число в данном промежутке, оно и будет наименьшим.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ