Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x ≤ 2) И НЕ (x ≤ 1).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи разберём логическое выражение по частям. Нам дано высказывание: $(x \le 2)$ И НЕ $(x \le 1)$ .

1. Сначала избавимся от отрицания (частицы НЕ). Отрицание меняет знак неравенства на противоположный. Если условие было "меньше или равно" ( $\le$ ), то после применения НЕ оно превращается в "больше" ( $>$ ).
Таким образом, выражение НЕ $(x \le 1)$ равносильно условию $(x > 1)$ .

2. Теперь перепишем исходное выражение целиком: $(x \le 2)$ И $(x > 1)$ .
Союз И (логическое умножение) означает, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно.

3. Найдём значения $x$ , которые удовлетворяют обоим условиям:
- Из первого условия: $x$ может быть равен $2, 1, 0, -1, \dots$
- Из второго условия: $x$ должен быть строго больше $1$ , то есть $2, 3, 4, \dots$

4. Единственное целое число, которое удовлетворяет обоим неравенствам ( $1 < x \le 2$ ), — это число $2$ .

5. Проверим, является ли число $2$ натуральным. Натуральные числа — это числа, используемые при счёте ( $1, 2, 3, \dots$ ). Число $2$ — натуральное. Так как это единственное подходящее число в данном промежутке, оно и будет наименьшим.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ