Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение.

Для решения задач на логические операции с множествами удобно использовать формулу включений и исключений или круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Хоккей». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих слово «Хоккей», и сосредоточиться на отношениях между понятиями «Россия» и «Канада».

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Россия» (внутри страниц про хоккей);
$B$ — множество страниц со словом «Канада» (внутри страниц про хоккей).

Тогда данные из таблицы можно записать следующим образом:
1) $N(A) = 235$ (запрос «Хоккей & Россия»);
2) $N(B) = 316$ (запрос «Хоккей & Канада»);
3) $N(A \cup B) = 413$ (запрос «Хоккей & (Россия | Канада)»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Хоккей & Россия & Канада», что соответствует пересечению множеств $A$ и $B$, то есть $N(A \cap B)$.

Воспользуемся основной формулой для объединения двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Из этой формулы выразим искомую величину $N(A \cap B)$:
$N(A \cap B) = N(A) + N(B) - N(A \cup B)$

Подставим числовые значения из условия задачи:
$N(A \cap B) = 235 + 316 - 413$

Выполним вычисления по шагам:
1) $235 + 316 = 551$
2) $551 - 413 = 138$

Таким образом, по запросу «Хоккей & Россия & Канада» будет найдено 138 тысяч страниц.

Ответ: 138

Источник: ФИПИ