Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать формулу включений и исключений или круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Финляндия». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих слово «Финляндия».

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Швеция» (внутри страниц с «Финляндией»);
$B$ — множество страниц со словом «Норвегия» (внутри страниц с «Финляндией»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде мощностей множеств:
1) $N(A) = 160$ (запрос «Финляндия & Швеция»);
2) $N(B) = 255$ (запрос «Финляндия & Норвегия»);
3) $N(A \cup B) = 360$ (запрос «Финляндия & (Швеция | Норвегия)»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Финляндия & Швеция & Норвегия», что соответствует пересечению множеств $A$ и $B$, то есть $N(A \cap B)$.

Воспользуемся классической формулой для объединения двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$360 = 160 + 255 - N(A \cap B)$

Выполним сложение в правой части уравнения:
$360 = 415 - N(A \cap B)$

Теперь выразим искомое значение $N(A \cap B)$:
$N(A \cap B) = 415 - 360$
$N(A \cap B) = 55$

Таким образом, по запросу «Финляндия & Швеция & Норвегия» будет найдено 55 тысяч страниц.

Ответ: 55

Источник: ФИПИ