Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
(Первая цифра чётная) И НЕ (Последняя цифра нечётная)?
В ответе запишите это число.
Правильный ответ
4562
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и проверим каждое из предложенных чисел. Выражение состоит из двух условий, соединённых логической связкой И (конъюнкция). Это значит, что всё высказывание будет истинным только тогда, когда истинны обе его части одновременно.
Разберём части выражения:
1. (Первая цифра чётная) — это условие выполняется, если число начинается на 2, 4, 6 или 8.
2. НЕ (Последняя цифра нечётная) — частица НЕ меняет смысл условия на противоположный. Отрицание того, что цифра нечётная, означает, что она должна быть чётной. То есть последняя цифра числа должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.
Теперь проверим каждое число по порядку:
1) Число 6843:
- Первая цифра 6 — чётная (Истина).
- Последняя цифра 3 — нечётная. Условие "НЕ (нечётная)" даёт Ложь.
- Истина И Ложь = Ложь.
2) Число 4562:
- Первая цифра 4 — чётная (Истина).
- Последняя цифра 2 — чётная. Условие "НЕ (нечётная)" даёт Истину.
- Истина И Истина = Истина. Это число нам подходит.
3) Число 3561:
- Первая цифра 3 — нечётная (Ложь).
- Так как первая часть выражения ложна, всё выражение для этого числа будет Ложью.
4) Число 1234:
- Первая цифра 1 — нечётная (Ложь).
- Так как первая часть выражения ложна, всё выражение для этого числа будет Ложью.
Таким образом, единственным числом, для которого высказывание истинно, является 4562.
Ответ: 4562
Источник: ФИПИ