Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и проверим каждое из предложенных чисел. Выражение состоит из двух условий, соединённых логической связкой И (конъюнкция). Это значит, что всё высказывание будет истинным только тогда, когда истинны обе его части одновременно.

Разберём части выражения:
1. (Первая цифра чётная) — это условие выполняется, если число начинается на $2$, $4$, $6$ или $8$.
2. НЕ (Последняя цифра нечётная) — частица НЕ меняет смысл условия на противоположный. Отрицание того, что цифра нечётная, означает, что она должна быть чётной. То есть последняя цифра числа должна быть $0$, $2$, $4$, $6$ или $8$.

Теперь проверим каждое число по порядку:

1) Число $6843$:
- Первая цифра $6$ — чётная (Истина).
- Последняя цифра $3$ — нечётная. Условие "НЕ (нечётная)" даёт Ложь.
- Истина И Ложь = Ложь.

2) Число $4562$:
- Первая цифра $4$ — чётная (Истина).
- Последняя цифра $2$ — чётная. Условие "НЕ (нечётная)" даёт Истину.
- Истина И Истина = Истина. Это число нам подходит.

3) Число $3561$:
- Первая цифра $3$ — нечётная (Ложь).
- Так как первая часть выражения ложна, всё выражение для этого числа будет Ложью.

4) Число $1234$:
- Первая цифра $1$ — нечётная (Ложь).
- Так как первая часть выражения ложна, всё выражение для этого числа будет Ложью.

Таким образом, единственным числом, для которого высказывание истинно, является $4562$.

Ответ: 4562

Источник: ФИПИ