Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех трёх запросах присутствует слово «Гомер». Это означает, что мы рассматриваем страницы только внутри множества «Гомер». Обозначим это множество как общее условие, которое не меняется, и сосредоточимся на отношениях между словами «Одиссея» и «Илиада» внутри него.

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Одиссея» (внутри множества «Гомер»);
$B$ — множество страниц со словом «Илиада» (внутри множества «Гомер»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул для количества элементов множеств:
1) $N(B) = 125$ (запрос «Гомер & Илиада» — это страницы, где есть и Гомер, и Илиада);
2) $N(A \cup B) = 395$ (запрос «Гомер & (Одиссея | Илиада)» — это объединение множеств «Одиссея» и «Илиада» внутри «Гомера»);
3) $N(A) = 330$ (запрос «Гомер & Одиссея» — это страницы, где есть и Гомер, и Одиссея).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Гомер & Одиссея & Илиада». В наших обозначениях это пересечение множеств $A$ и $B$, то есть $N(A \cap B)$.

Воспользуемся основной формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$395 = 330 + 125 - N(A \cap B)$

Теперь выразим искомое значение $N(A \cap B)$:
$395 = 455 - N(A \cap B)$
$N(A \cap B) = 455 - 395$
$N(A \cap B) = 60$

Таким образом, по запросу «Гомер & Одиссея & Илиада» будет найдено 60 тысяч страниц.

Ответ: 60

Источник: ФИПИ