Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы поискового сервера удобно использовать формулу включений и исключений или круги Эйлера. Обозначим множества страниц, соответствующих запросам, первыми буквами слов: $H$ — Напряжённость, $P$ — Поле, $W$ — Пшеница.

Из условия задачи нам известны следующие данные (в сотнях тысяч):
1. $N(P) = 45$
2. $N(W) = 24$
3. $N(H) = 44$
4. N(P \text{ & } W) = 17
5. N(H \text{ & } P) = 19
6. N(H \text{ & } W) = 0

Обратим внимание на шестой пункт: N(H \text{ & } W) = 0. Это означает, что множества «Напряжённость» и «Пшеница» не имеют общих страниц (не пересекаются). Следовательно, тройное пересечение этих множеств также равно нулю: N(H \text{ & } P \text{ & } W) = 0, так как если нет общих страниц у $H$ и $W$, то их не может быть одновременно у $H$, $P$ и $W$.

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Напряжённость | Поле | Пшеница», то есть $N(H \cup P \cup W)$. Воспользуемся общей формулой для объединения трёх множеств:
N(H \cup P \cup W) = N(H) + N(P) + N(W) - N(H \text{ & } P) - N(H \text{ & } W) - N(P \text{ & } W) + N(H \text{ & } P \text{ & } W)

Подставим известные нам значения в формулу:
$N(H \cup P \cup W) = 44 + 45 + 24 - 19 - 0 - 17 + 0$

Проведём вычисления по шагам:
1) $44 + 45 + 24 = 113$
2) $113 - 19 = 94$
3) $94 - 17 = 77$

Таким образом, по запросу «Напряжённость | Поле | Пшеница» будет найдено 77 сотен тысяч страниц.

Ответ: 77

Источник: ФИПИ