Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Однако в данной задаче во всех запросах присутствует общее слово «Онегин». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих слово «Онегин».

Пусть $A$ — это множество страниц, содержащих слово «Татьяна», а $B$ — множество страниц, содержащих слово «Ленский». Поскольку во всех условиях задачи уже подразумевается наличие слова «Онегин» (через операцию «И»), мы можем упростить записи, считая, что работаем только внутри результатов поиска по слову «Онегин».

Обозначим:
$N(A)$ — количество страниц по запросу «Онегин & Татьяна»;
$N(B)$ — количество страниц по запросу «Онегин & Ленский»;
$N(A \cup B)$ — количество страниц по запросу «Онегин & (Татьяна | Ленский)»;
$N(A \cap B)$ — количество страниц по запросу «Онегин & Татьяна & Ленский» (это то, что нам нужно найти).

Выпишем данные из условия задачи в этих обозначениях:
1) $N(B) = 300$ тысяч страниц;
2) $N(A \cup B) = 570$ тысяч страниц;
3) $N(A) = 350$ тысяч страниц.

Для решения воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Из этой формулы выразим искомую величину $N(A \cap B)$:
$N(A \cap B) = N(A) + N(B) - N(A \cup B)$

Подставим числовые значения в формулу:
$N(A \cap B) = 350 + 300 - 570$
$N(A \cap B) = 650 - 570$
$N(A \cap B) = 80$

Таким образом, по запросу «Онегин & Татьяна & Ленский» будет найдено 80 тысяч страниц.

Ответ: 80

Источник: ФИПИ