Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобно использовать формулу включений и исключений для двух множеств. Заметим, что во всех запросах присутствует общее слово «Гомер». Это означает, что мы можем рассматривать задачу в рамках множества страниц, уже содержащих слово «Гомер», и работать только с понятиями «Илиада» и «Одиссея».

Обозначим:
$A$ — количество страниц по запросу «Илиада» (внутри страниц со словом «Гомер»);
$B$ — количество страниц по запросу «Одиссея» (внутри страниц со словом «Гомер»).

Тогда данные из таблицы можно записать следующим образом:
1) $n(A) = 325$ (запрос «Гомер & Илиада»);
2) $n(A \cup B) = 460$ (запрос «Гомер & (Одиссея | Илиада)»);
3) $n(B) = 265$ (запрос «Гомер & Одиссея»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Гомер & Одиссея & Илиада», что соответствует пересечению множеств: $n(A \cap B)$.

Воспользуемся основной формулой связи объединения и пересечения двух множеств:
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

Подставим известные значения в формулу:
$460 = 325 + 265 - n(A \cap B)$

Выполним сложение в правой части уравнения:
$325 + 265 = 590$

Теперь уравнение выглядит так:
$460 = 590 - n(A \cap B)$

Выразим искомое значение $n(A \cap B)$:
$n(A \cap B) = 590 - 460$
$n(A \cap B) = 130$

Таким образом, по запросу «Гомер & Одиссея & Илиада» будет найдено 130 тысяч страниц.

Ответ: 130

Источник: ФИПИ