Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее двузначное число, большее 54, для которого ложно высказывание:

(Число < 40) ИЛИ НЕ (Число чётное).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать логическое высказывание и найти условия, при которых оно становится ложным.

1. Исходное высказывание: $(Число < 40)$ ИЛИ НЕ $(Число \text{ чётное})$ .
По условию, это высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкции). Высказывание вида $A$ ИЛИ $B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны. То есть:
— Часть 1: $(Число < 40)$ — ЛОЖЬ;
— Часть 2: НЕ $(Число \text{ чётное})$ — ЛОЖЬ.

3. Разберем каждое условие по отдельности:
— Если высказывание $(Число < 40)$ ложно, то истинным будет противоположное условие: $Число \ge 40$ .
— Если высказывание НЕ $(Число \text{ чётное})$ ложно, значит, само высказывание $(Число \text{ чётное})$ должно быть истинным. То есть число должно быть чётным.

4. Таким образом, искомое число должно удовлетворять двум условиям одновременно:
— Оно должно быть больше или равно $40$ ;
— Оно должно быть чётным.

5. В задаче также указано дополнительное ограничение: число должно быть двузначным и больше $54$ . Нам нужно найти наименьшее такое число.

6. Проверим числа, следующие за $54$ :
— Число $55$ : оно больше $54$ , но оно нечётное. Условие "Число чётное" не выполняется.
— Число $56$ : оно больше $54$ , оно чётное и оно больше $40$ . Все условия соблюдены.

Следовательно, наименьшее число, удовлетворяющее всем требованиям, — это $56$ .

Ответ: 56

Источник: ФИПИ