Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3
Определите наименьшее трёхзначное число x , для которого истинно логическое выражение: ( x оканчивается на 3) И НЕ ( x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: (( x > 3) И НЕ ( x < 4)) ИЛИ ( x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение истинно: ( НЕ ( x ≥ 15) И НЕ ( x < 8)) И ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x > 2) И (( x < 4) ИЛИ ( x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: НЕ ( x < 5) И ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите количество натуральных двузначных чисел x , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( x чётное) И НЕ ( x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x < 7) И НЕ ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: ( x > 3) ИЛИ НЕ ( x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 6) ИЛИ (( x < 5) И ( x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение ложно : НЕ (( x < 8) И ( x < 21)) ИЛИ ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 8) ИЛИ ( x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(X < 8) ИЛИ НЕ (X < 9).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и условия, при которых оно становится ложным.

1. Исходное выражение: $(X < 8) \text{ ИЛИ НЕ } (X < 9)$ .
По условию задачи это высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкции). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны. То есть:
- Первая часть $(X < 8)$ должна быть ложной;
- Вторая часть $\text{НЕ } (X < 9)$ должна быть ложной.

3. Разберём каждое условие по отдельности:
- Чтобы высказывание $(X < 8)$ было ложным, число $X$ должно быть больше или равно 8. Запишем это как: $X \ge 8$ .
- Чтобы высказывание $\text{НЕ } (X < 9)$ было ложным, само выражение под отрицанием $(X < 9)$ должно быть истинным. То есть: $X < 9$ .

4. Теперь объединим полученные условия. Нам нужно найти такое натуральное число $X$ , которое удовлетворяет системе неравенств:
$\begin{cases} X \ge 8 \\ X < 9 \end{cases}$

5. Единственным натуральным числом, которое одновременно не меньше 8 и строго меньше 9, является число 8.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ