Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:
НЕ (Число > 15) И НЕ (Число чётное).
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Число > 15) И НЕ (Число чётное). Нам нужно найти количество натуральных чисел, при которых это высказывание принимает значение "истина".
1. Сначала упростим каждую часть выражения, используя правило отрицания (частицу НЕ):
— Выражение НЕ (Число > 15) равносильно условию (Число ≤15).
— Выражение НЕ (Число чётное) равносильно условию (Число нечётное).
2. Теперь наше логическое выражение выглядит так:
(Число ≤15) И (Число нечётное).
3. Союз И (логическое умножение) означает, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно. То есть нам нужны числа, которые одновременно меньше или равны 15 и при этом являются нечётными.
4. Вспомним, что натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счёте (1,2,3,…). Выпишем все нечётные натуральные числа, не превышающие 15:
1,3,5,7,9,11,13,15.
5. Посчитаем количество найденных чисел:
Всего их 8 штук.
Ответ: 8
Источник: ФИПИ