Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение.

Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера. Обозначим множества страниц, соответствующих запросам, буквами:
$K$ — Комар,
$N$ — Насекомое,
$P$ — Паук.

Из условия задачи нам известно, что количество страниц по запросу $Насекомое \ \& \ Паук$ равно $0$. Это означает, что множества $N$ и $P$ не пересекаются. Следовательно, область их общего пересечения и пересечение всех трёх множеств также равны нулю.

Воспользуемся формулой включений и исключений для трёх множеств. Количество страниц в объединении трёх множеств $K \cup P \cup N$ вычисляется по формуле:
$N(K | P | N) = N(K) + N(P) + N(N) - N(K \ \& \ P) - N(K \ \& \ N) - N(P \ \& \ N) + N(K \ \& \ P \ \& \ N)$

Подставим в формулу известные нам значения из таблицы:
$N(K) = 76$
$N(N) = 43$
$N(P) = 70$
$N(K | P | N) = 150$
$N(K \ \& \ P) = 24$
$N(N \ \& \ P) = 0$
$N(K \ \& \ P \ \& \ N) = 0$ (так как $N \ \& \ P = 0$)

Пусть искомое количество страниц по запросу $Комар \ \& \ Насекомое$ равно $x$. Подставим все числа в уравнение:
$150 = 76 + 70 + 43 - 24 - x - 0 + 0$

Проведём вычисления в правой части уравнения:
$76 + 70 + 43 = 189$
$189 - 24 = 165$

Теперь уравнение выглядит так:
$150 = 165 - x$

Найдём $x$:
$x = 165 - 150$
$x = 15$

Таким образом, по запросу $Комар \ \& \ Насекомое$ будет найдено $15$ сотен тысяч страниц.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ