Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на пересечение множеств (запросы поискового сервера) удобнее всего использовать формулу включений и исключений или диаграммы Эйлера-Венна. В данной задаче у нас три множества: Гончаров ($G$), Обрыв ($O$) и Яма ($Ya$).

1. Проанализируем условие. Нам дано, что количество страниц по запросу G \text{ & } Ya = 0. Это означает, что множества "Гончаров" и "Яма" не имеют общих страниц (не пересекаются). Это значительно упрощает задачу, так как любое тройное пересечение G \text{ & } O \text{ & } Ya также будет равно $0$.

2. Запишем общую формулу для объединения трех множеств $N(G \cup O \cup Ya)$:
N(G \cup O \cup Ya) = N(G) + N(O) + N(Ya) - N(G \text{ & } O) - N(G \text{ & } Ya) - N(O \text{ & } Ya) + N(G \text{ & } O \text{ & } Ya)

3. Подставим в формулу известные нам значения из таблицы:
— $N(G \cup O \cup Ya) = 182$ (запрос "Гончаров | Обрыв | Яма")
— $N(G) = 58$
— $N(O) = 90$
— $N(Ya) = 78$
— N(G \text{ & } O) = 21
— N(G \text{ & } Ya) = 0
— N(G \text{ & } O \text{ & } Ya) = 0 (так как G \text{ & } Ya = 0)

4. Обозначим искомое количество страниц по запросу "Обрыв & Яма" как $x$. Подставим все числа в уравнение:
$182 = 58 + 90 + 78 - 21 - 0 - x + 0$

5. Выполним арифметические действия в правой части уравнения:
$58 + 90 + 78 = 226$
$226 - 21 = 205$
Получаем уравнение:
$182 = 205 - x$

6. Находим $x$:
$x = 205 - 182$
$x = 23$

Таким образом, по запросу "Обрыв & Яма" будет найдено 23 сотни тысяч страниц.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ