Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение.

Для решения задач на логические запросы в поисковых системах удобно использовать формулу включений и исключений для двух множеств. Обозначим количество страниц по запросу «Зенит» как $A$, а по запросу «Спартак» как $B$. Однако в данной задаче во всех запросах присутствует общее слово «Динамо». Чтобы упростить решение, мы можем рассматривать все операции внутри области, ограниченной словом «Динамо».

Пусть:
$N(Z)$ — количество страниц по запросу «Динамо & Зенит»;
$N(S)$ — количество страниц по запросу «Динамо & Спартак»;
N(Z \text{ & } S) — количество страниц по запросу «Динамо & Зенит & Спартак»;
$N(Z \text{ | } S)$ — количество страниц по запросу «Динамо & (Зенит | Спартак)».

Из условия задачи нам известны следующие значения:
1) N(Z \text{ & } S) = 150 (запрос «Динамо & Зенит & Спартак»);
2) $N(S) = 380$ (запрос «Динамо & Спартак»);
3) $N(Z) = 310$ (запрос «Динамо & Зенит»).

Нам необходимо найти значение для запроса «Динамо & (Зенит | Спартак)», то есть $N(Z \text{ | } S)$.
Воспользуемся основной формулой логических операций для двух множеств:
N(Z \text{ | } S) = N(Z) + N(S) - N(Z \text{ & } S)

Подставим известные числовые значения в формулу:
$N(Z \text{ | } S) = 310 + 380 - 150$

Проведем вычисления по шагам:
1) $310 + 380 = 690$
2) $690 - 150 = 540$

Таким образом, по запросу «Динамо & (Зенит | Спартак)» будет найдено $540$ тысяч страниц.

Ответ: 540

Источник: ФИПИ