Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Первая цифра нечётная) И НЕ ( $x$ делится на 3).

1. Сначала упростим каждую часть выражения, используя правило отрицания:
— Выражение НЕ (Первая цифра нечётная) равносильно утверждению: "Первая цифра чётная".
— Выражение НЕ ($x$ делится на 3) означает, что число не должно делиться на 3 без остатка.

2. Теперь наше составное высказывание выглядит так: (Первая цифра чётная) И ($x$ не делится на 3).
Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться оба условия, соединённые союзом "И".

3. Нам нужно найти наибольшее трёхзначное число. Начнём поиск с самых больших возможных чисел:
— Самое большое трёхзначное число — это $999$. Однако первая цифра ($9$) — нечётная. Это нам не подходит.
— Рассмотрим числа, начинающиеся с самой большой чётной цифры — $8$. Наибольшее такое число — $899$.

4. Проверим число $899$ на соответствие обоим условиям:
— Первая цифра ($8$) является чётной. Условие выполнено.
— Проверим делимость на $3$. Сумма цифр числа: $8 + 9 + 9 = 26$. Число $26$ не делится на $3$, следовательно, и само число $899$ не делится на 3. Условие выполнено.

Так как мы начали проверку с максимально возможной первой чётной цифры и максимально возможных последующих цифр, число $899$ является искомым.

Ответ: 899

Источник: ФИПИ