Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Напишите наибольшее трёхзначное числоx, для которого истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра нечётная) И НЕ (x делится на 3).
Правильный ответ
899
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Первая цифра нечётная) И НЕ ( x делится на 3).
1. Сначала упростим каждую часть выражения, используя правило отрицания:
— Выражение НЕ (Первая цифра нечётная) равносильно утверждению: "Первая цифра чётная".
— Выражение НЕ (x делится на 3) означает, что число не должно делиться на 3 без остатка.
2. Теперь наше составное высказывание выглядит так: (Первая цифра чётная) И (x не делится на 3).
Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться оба условия, соединённые союзом "И".
3. Нам нужно найти наибольшее трёхзначное число. Начнём поиск с самых больших возможных чисел:
— Самое большое трёхзначное число — это 999. Однако первая цифра (9) — нечётная. Это нам не подходит.
— Рассмотрим числа, начинающиеся с самой большой чётной цифры — 8. Наибольшее такое число — 899.
4. Проверим число 899 на соответствие обоим условиям:
— Первая цифра (8) является чётной. Условие выполнено.
— Проверим делимость на 3. Сумма цифр числа: 8+9+9=26. Число 26 не делится на 3, следовательно, и само число 899 не делится на 3. Условие выполнено.
Так как мы начали проверку с максимально возможной первой чётной цифры и максимально возможных последующих цифр, число 899 является искомым.
Ответ: 899
Источник: ФИПИ