Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения уравнения $x^{2} - 9 = 0$ воспользуемся методом переноса слагаемого или формулой разности квадратов. Рассмотрим последовательные шаги:

1. Перенесем число $-9$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x^{2} = 9$

2. Теперь нам нужно найти такие числа, квадрат которых равен $9$. Вспомним определение квадратного корня. Уравнение вида $x^{2} = a$ (где $a > 0$) имеет два корня: $x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$.

3. Извлечем корень из обеих частей уравнения:
$x_{1} = \sqrt{9} = 3$
$x_{2} = -\sqrt{9} = -3$

4. Таким образом, уравнение имеет два корня: $-3$ и $3$. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ необходимо записать больший из них.

5. Сравним полученные числа: $3 > -3$. Следовательно, большим корнем является $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ