Задание 9

Уравнения · 70 заданий

Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 144 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Найдите корень уравнения 10 (x - 9) = 7.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 10 x² = 80 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 9 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 6 x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 11 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 12 x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение 9 x² = 54 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 4 x² = 20 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² = 5 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы

Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решите уравнение $x^{2} - 9 = 0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения уравнения $x^{2} - 9 = 0$ воспользуемся методом переноса слагаемого или формулой разности квадратов. Рассмотрим последовательные шаги:

1. Перенесем число $-9$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x^{2} = 9$

2. Теперь нам нужно найти такие числа, квадрат которых равен $9$ . Вспомним определение квадратного корня. Уравнение вида $x^{2} = a$ (где $a > 0$ ) имеет два корня: $x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$ .

3. Извлечем корень из обеих частей уравнения:
$x_{1} = \sqrt{9} = 3$
$x_{2} = -\sqrt{9} = -3$

4. Таким образом, уравнение имеет два корня: $-3$ и $3$ . По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ необходимо записать больший из них.

5. Сравним полученные числа: $3 > -3$ . Следовательно, большим корнем является $3$ .

Ответ: 3

Источник: ФИПИ