Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Данное уравнение $x^{2} - 9 = 0$ является неполным квадратным уравнением вида $ax^{2} + c = 0$. Решим его по шагам.

Шаг 1. Перенесём свободное число $-9$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x^{2} = 9$

Шаг 2. Найдём значения $x$, квадрат которых равен $9$. Для этого извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения. Помним, что уравнение вида $x^{2} = a$ при $a > 0$ имеет два корня: положительный и отрицательный.
$x = \sqrt{9}$ или $x = -\sqrt{9}$
$x_{1} = 3$
$x_{2} = -3$

Шаг 3. Проверим условие задачи. Нам необходимо выбрать меньший из полученных корней. Сравним числа $3$ и $-3$. Очевидно, что $-3 < 3$.

Ответ: -3

Источник: ФИПИ