Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения линейного уравнения воспользуемся правилом переноса слагаемых: слагаемые с переменной $x$ перенесём в левую часть уравнения, а свободные числа — в правую часть. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный.

1. Перенесём $8x$ из правой части в левую со знаком «минус», а число $-4$ из левой части в правую со знаком «плюс»:
$7x - 8x = 1 + 4$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
В левой части: $7x - 8x = -1x$ (или просто $-x$).
В правой части: $1 + 4 = 5$.
Получаем уравнение:
$-x = 5$

3. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-1$ (или просто поменяем знаки у обеих частей):
$x = 5 : (-1)$
$x = -5$

Проверка:
Подставим найденное значение в исходное уравнение:
$-4 + 7 \cdot (-5) = 8 \cdot (-5) + 1$
$-4 - 35 = -40 + 1$
$-39 = -39$
Равенство верно, значит, корень найден правильно.

Ответ: -5

Источник: ФИПИ