Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения линейного уравнения $1 - 10x = 5x + 10$ воспользуемся правилом переноса слагаемых: перенесём все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа без переменной — в правую часть. При переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные.

1. Перенесём $5x$ из правой части в левую со знаком «минус», а единицу из левой части в правую также со знаком «минус»:
$-10x - 5x = 10 - 1$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
В левой части: $-10x - 5x = -15x$
В правой части: $10 - 1 = 9$
Получаем уравнение:
$-15x = 9$

3. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = 9 : (-15)$
$x = -\frac{9}{15}$

4. Сократим полученную дробь на $3$:
$x = -\frac{3}{5}$

5. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить числитель и знаменатель на $2$:
$x = -\frac{6}{10}$
$x = -0,6$

Ответ: -0,6

Источник: ФИПИ