Задание 9

Уравнения · 70 заданий

Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 144 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Найдите корень уравнения 10 (x - 9) = 7.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 10 x² = 80 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 9 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 6 x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 11 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 12 x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение 9 x² = 54 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 4 x² = 20 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² = 5 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы

Задание №9 — Уравнения и неравенства

Найдите корень уравнения $1 - 10 x = 5 x + 10$ .

Правильный ответ

-0.6

Пояснение

Решение.

Для решения линейного уравнения $1 - 10x = 5x + 10$ воспользуемся правилом переноса слагаемых: перенесём все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа без переменной — в правую часть. При переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные.

1. Перенесём $5x$ из правой части в левую со знаком «минус», а единицу из левой части в правую также со знаком «минус»:
$-10x - 5x = 10 - 1$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
В левой части: $-10x - 5x = -15x$
В правой части: $10 - 1 = 9$
Получаем уравнение:
$-15x = 9$

3. Чтобы найти неизвестный множитель $x$ , нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = 9 : (-15)$
$x = -\frac{9}{15}$

4. Сократим полученную дробь на $3$ :
$x = -\frac{3}{5}$

5. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить числитель и знаменатель на $2$ :
$x = -\frac{6}{10}$
$x = -0,6$

Ответ: -0,6

Источник: ФИПИ