Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения уравнения $x^{2} - 25 = 0$ воспользуемся методом разложения на множители или методом извлечения корня.

Шаг 1. Перенесём число $-25$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x^{2} = 25$

Шаг 2. Нам нужно найти такие числа, квадрат которых равен $25$. Вспомним определение квадратного корня:
$x = \sqrt{25}$ или $x = -\sqrt{25}$

Шаг 3. Вычислим значения корней:
$x_{1} = 5$
$x_{2} = -5$

Проверка: $5^{2} = 25$ и $(-5)^{2} = 25$. Оба числа являются корнями уравнения.

Шаг 4. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ необходимо записать больший из них.
Сравним полученные корни: $5 > -5$. Следовательно, большим корнем является $5$.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ