Задание 9

Уравнения · 70 заданий

Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 144 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Найдите корень уравнения 10 (x - 9) = 7.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 10 x² = 80 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 9 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 6 x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 11 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 12 x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение 9 x² = 54 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 4 x² = 20 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² = 5 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы

Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решите уравнение $x^{2} - 64 = 0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Правильный ответ

-8

Пояснение

Решение.

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением вида $ax^{2} + c = 0$ . Решим его, перенеся свободное число в правую часть уравнения.

1. Перенесём число $-64$ из левой части в правую с противоположным знаком:
$x^{2} = 64$

2. Чтобы найти $x$ , необходимо извлечь квадратный корень из числа $64$ . Помним, что уравнение вида $x^{2} = a$ (где $a > 0$ ) всегда имеет два корня: положительный и отрицательный.
$x = \sqrt{64}$ или $x = -\sqrt{64}$

3. Вычислим значения корней:
Так как $8 \cdot 8 = 64$ , то:
$x_{1} = 8$
$x_{2} = -8$

4. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать меньший из них. Сравним полученные числа:
$-8 < 8$

Следовательно, меньшим корнем является $-8$ .

Ответ: -8

Источник: ФИПИ