Задание 9

Уравнения · 70 заданий

Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 144 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Найдите корень уравнения 10 (x - 9) = 7.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 10 x² = 80 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 9 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 6 x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Сложное
Решите уравнение x² - 11 x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение x² - 12 x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение 9 x² = 54 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Среднее
Решите уравнение 4 x² = 20 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9Лёгкое
Решите уравнение x² = 5 x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы

Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решите уравнение $x^{2} - 144 = 0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Правильный ответ

-12

Пояснение

Решение.

Для решения уравнения $x^{2} - 144 = 0$ воспользуемся методом разложения на множители или методом извлечения квадратного корня.

Шаг 1. Перенос свободного члена.
Перенесём число $-144$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x^{2} = 144$

Шаг 2. Извлечение квадратного корня.
Нам нужно найти такие числа, квадрат которых равен $144$ . Вспомним таблицу квадратов: $12^{2} = 144$ .
Важно помнить, что при возведении в чётную степень как положительное, так и отрицательное число дают положительный результат. Поэтому уравнение имеет два корня:
$x = \sqrt{144}$ или $x = -\sqrt{144}$
$x_{1} = 12$
$x_{2} = -12$

Шаг 3. Выбор ответа.
По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ необходимо записать меньший из них. Сравним полученные числа:
$-12 < 12$
Следовательно, меньшим корнем является $-12$ .

Ответ: -12

Источник: ФИПИ