Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

Шаг 1. Выразим искомую величину.
Нам необходимо найти сопротивление $R$. Из формулы видно, что для нахождения $R$ нужно мощность $P$ разделить на квадрат силы тока $I^{2}$: $R = \frac{P}{I^{2}}$.

Шаг 2. Подставим известные значения.
По условию задачи мощность $P = 423,5$ Вт, а сила тока $I = 5,5$ А. Подставим эти числа в формулу: $R = \frac{423,5}{5,5^{2}}$.

Шаг 3. Выполним вычисления.
Сначала возведём силу тока в квадрат: $5,5^{2} = 5,5 \cdot 5,5 = 30,25$.
Теперь разделим значение мощности на полученный результат: $R = \frac{423,5}{30,25}$.

Чтобы упростить деление, перенесём запятую в числителе и знаменателе на два знака вправо: $R = \frac{42350}{3025}$.

Выполним деление столбиком или сократим дробь: $42350 : 3025 = 14$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 14 Ом.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ