Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам даны по условию:
Мощность $P = 29,25$ Вт;
Сила тока $I = 1,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Так как $P = I^{2} \cdot R$, то, чтобы найти неизвестный множитель $R$, нужно произведение $P$ разделить на известный множитель $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{29,25}{1,5^{2}}$.

4. Сначала возведём силу тока в квадрат:
$1,5^{2} = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$.

5. Теперь вычислим значение сопротивления, разделив мощность на полученный результат:
$R = \frac{29,25}{2,25}$.

Чтобы упростить деление десятичных дробей, перенесем запятую в делителе и делимом на два знака вправо. Получим деление целых чисел:
$R = \frac{2925}{225}$.

Выполним деление столбиком или сократим дробь:
$2925 : 225 = 13$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 13 Ом.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ