Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам даны по условию:
Мощность $P = 147$ Вт;
Сила тока $I = 3,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Выразим $R$ из исходной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$

3. Подставим известные значения в полученную формулу:
$R = \frac{147}{3,5^{2}}$

4. Выполним возведение в квадрат в знаменателе. Вспомним, что $35^{2} = 1225$, значит:
$3,5^{2} = 3,5 \cdot 3,5 = 12,25$

5. Теперь вычислим значение $R$, разделив 147 на 12,25. Чтобы избавиться от запятой в делителе, перенесем её на два знака вправо в обоих числах:
$R = \frac{14700}{1225}$

6. Проведем деление столбиком или сократим дробь:
Заметим, что $1225 \cdot 10 = 12250$.
Остаток: $14700 - 12250 = 2450$.
Заметим, что $1225 \cdot 2 = 2450$.
Следовательно, $14700 : 1225 = 10 + 2 = 12$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 12 Ом.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ